Ens sive virtus: la curva braquistócrona  y la explicación metafísica del movimiento en Leibniz.

En una carta escrita en 1696, famosa por ilustrar la teoría de la armonía mediante la analogía de dos relojes sincronizados, Leibniz hace referencia al llamado “problema de Bernoulli”. El filósofo alemán enuncia el problema de la siguiente manera: Dados dos puntos, encontrar la línea a través de la cual un cuerpo pesado pueda llegar de una a otra en el tiempo más corto posible 1. En el extracto de la carta, Leibniz no expone exhaustivamente su respuesta al problema, pero menciona que uno de sus amigos ya ha resuelto el problema gracias a su nuevo cálculo de las diferencias. La relación que Leibniz tiene con unos de los problemas más famosos de la física clásica parecería, cuando mucho, anecdótico desde un punto de vista filosófico. El título de la carta incluso refiere al asunto como un problema curioso. Palabras modestas. Sin embargo, la posible comprensión —no tanto su solución— de un problema semejante es consecuencia, en el caso de Leibniz, de una concepción singular del movimiento: de la comprensión del movimiento como movimiento. No se trata de un mero refinamiento matemático entendido como la sofisticación de un lenguaje preciso para la descripción de los fenómenos naturales. Matemática, lógica, naturaleza y movimiento; todo esto es parte de una re-comprensión ontológica que tiene lugar en el pensamiento de Leibniz y que marca una de las primeras salidas de la estructura metafísica cartesiana 2. Podemos citar un fragmento más de la carta sobre el “problema de Bernoulli”. “Me asombra que se diga todavía que se conserva siempre una cantidad igual de movimiento en el sentido cartesiano” 3. La descripción cartesiana del movimiento está en estricta dependencia del sistema de fundamentación de su metafísica, el cual comparte con el príncipe de los filósofos. El título de la obra central de Spinoza hace una confesión sobre los límites y alcances de su metafísica: Ética demostrada según el orden geométrico. La reformulación ontológica de esta confesión se traduce bajo el enunciado ens sive res.


El desencuentro entre la filosofía de Leibniz y la de Descartes y Spinoza no obedece a una mera razón teológico-política. No es el miedo a la persecución por la iglesia lo que motiva la crítica leibniziana. La crítica va dirigida a la geometría como modelo de fundamentación metafísica. El cálculo aparece como el modelo matemático que permite liberarse del dominio del more geometrico: tanto en lo que concierne a la estructura del sistema del conocimiento como al sistema de la naturaleza. Pero la crítica es también al Dios de Spinoza y al de Descartes. Leibniz habla del Dios de los cristianos. ¿Bajo qué condiciones es posible una reivindicación del cristianismo? Es el asunto del juicio sobre Dios. El encuentro entre Théos y Diké. De pronto Leibniz se convierte en nuestro contemporáneo: tiene la experiencia de la ausencia de Dios, de su muerte en la univocidad inmanentista de Spinoza, de la crítica al Dios antropomorfo, del sacrificio del Dios divino por el Dios Causa sui 4. El primer paso de Leibniz para enfrentarse a este problema es la recuperación de la noción de substantia. La enmendación de la prima philosophia consiste en traer de vuelta la sustancia, y convertirla en su noción nuclear. Lo que para Descartes era el primer principio de la metafísica como ciencia, y para Kant iba a ser el abandono de toda pretensión de filosofía primera —es decir el Yo—, para Leibniz es en cambio la causa de la incomprensión de los problemas fundamentales de la naturaleza. La división entre res extensa y res cogitans, y las dificultades que le acompañan, está en estricta relación con el abandono de Descartes de la noción de substantia. No es mejor la salida propuesta por Spinoza: la instauración del reino absoluto de la necesidad. El imperio de la muerte gobernado por el Dios de los muertos, como lo dice Schelling 5. De la radical univocidad la igualdad de Dios y los entes en la cosa. Aquí la muerte de Dios se comprende como reificación, que lo transforma, no en ídolo, sino en mera cosa. La noción de substantia le permite a Leibniz alejarse del sistema de fundamentación geométrico que hace de los entes cosas. Al elevar la filosofía primera por encima de la geometría, Leibniz se convierte en un metafísico puro. La noción de substantia se vuelve propiedad exclusiva de la metafísica. ¿Qué entiende Leibniz, en un sentido metafísico, por substantia? Tenemos en esta pregunta dos problemas: 1) el significado de metafísica para Leibniz, presupuesto por la pregunta; y 2) el sentido metafísico de la noción de substantia. 

De acuerdo con Aristóteles, la filosofía primera se pregunta por el ente en tanto que ente, y por el ente como principio. Heidegger recupera esta noción aristotélica de la metafísica para hablar de su constitución como Onto-teo-logía. Este concepto parece ser perfectamente adecuado a nuestra delimitación del problema hasta ahora. Hemos nombrado el problema de la comprensión del Dios causa sui —el ente primerísimo, por excelencia— y la interpretación del ente como res. Lo que llama Leibniz el Dios de los cristianos y su recuperación de la noción de substantia encajarían, mutatis mutandis,  perfectamente en esta estructura de la metafísica —independientemente de lo que signifiquen estas nociones—. De acuerdo a este esquema, metafísica para Leibniz significaría Onto-teo-logía. Sin embargo, aunque este significado de metafísica está efectivamente presente en el pensamiento de Leibniz, no es ni el único ni el más importante 6. Entre 1694 y 1697, previo a la última articulación de su sistema expuesta en La Monadologie, Leibniz hace un uso singular de la palabra metafísica. “Pero los principios mismos de la mecánica y las leyes del movimiento nacen en mi opinión de alguna cosa superior, que depende más de la metafísica que de la geometría. De este modo, encuentro que en la naturaleza, además de la noción de extensión es necesario emplear la fuerza, que hace a la materia capaz de actuar y resistir; y por la fuerza […] entiendo un medio entre el poder y la acción” 7. De acuerdo con esta cita extraída de un borrador para el Nuevo sistema,  escrito el mismo año que su texto Sobre la reforma de la filosofía primera, y solo dos años antes de su carta en dónde aborda el problema de la braquistócrona, Leibniz usa la palabra metafísica para designar una explicación peculiar del movimiento. 

La geometría sólo había podido explicar el movimiento como cambio de lugar o posición, pues desde ella sólo podemos describir figura y magnitud. Leibniz alude a una explicación superior del movimiento. De una metafísica pura, una explicación pura del movimiento. Pureza aquí no quiere decir, unilateralmente, trascendente o divina. La explicación del movimiento desde la trascendencia es casi indistinguible de la geométrica: el cielo y la tierra se confunden por su inmovilidad. Toda mutación terrenal es cuestión de apariencia, pues sub especie aeternitatis no hay sino quietud. No, puro aquí quiere decir todo lo contrario: no una explicación del movimiento como reposo, sino del reposo como movimiento. Es decir, una explicación del movimiento como movimiento.  Para ello, Leibniz sostiene que es necesario emplear la noción de fuerza. “La noción de fuerza […], a cuya explicación he dedicado una ciencia especial, la Dinámica, aportará una grandísima luz para entender la verdadera noción de sustancia” 8. No puede estar más claro, es a la luz de la fuerza que debemos interpretar la noción metafísica de substantia. La filosofía primera, en relación con la pregunta por el ente en tanto que ente, dice ens sive virtus. Con este matiz, Leibniz introduce la actividad en la pasividad. La fuerza se define como una potencia activa. Asistimos a la conversión teleológica de la filosofía 9. Ciertamente en la Monadología Leibniz se inclinará por adoptar una postura más afín al idealismo, pensando en la mónada como un Yo definido por un principio activo. Al menos en este breve periodo se muestra una comprensión de término medio, armónica. No una pura materia inerte dominada por una red necesaria de causas eficientes, sino un medio entre el poder y la acción. Pasividad y actividad. Haudricourt, en quien podemos encontrar una cautivante filosofía de la naturaleza, ya elogiaba a Leibniz por su concepción armónica “entre la sociedad y el universo” 10. Desde esta perspectiva, el pensador alemán se asemeja más al sabio taoísta —Lao Tse o Zhuang Zi— que al presbítero escolástico.

La tan deseada superación del dualismo no viene dada por vía de la inmanencia y la univocidad de la cosa, sino por la reintroducción de una teleología sui generis. Y es que, a diferencia de Hegel donde encontramos un colapso modal entre posibilidad y realidad, para Leibniz la reconciliación armónica de los opuestos es alcanzable gracias a la estructura modal de su metafísica. La diferencia y oposición no se explican por la identidad, sino la identidad por la diferencia. Posibilidad y existencia 11 están irremediablemente separadas. Hay un hiato o cesura entre lo posible y la existencia. Leibniz sostiene esto a través de un doble principio sobre lo posible: a) todo lo posible exige existir, b) no todos los posibles llegan a la existencia. Así como la fuerza es definida como potencia activa o inclinación, lo posible como su paralelo lógico-metafísico, es pensado como exigencia. Es decir, de lo posible no se sigue la existencia, sino sólo su exigencia. Leibniz y Hegel no podrían estar más distanciados en este sentido. En Hegel tenemos la clausura como identidad absoluta de principio y fin, telos y arché, donde lo verdadero es el todo. Con Leibniz la reintroducción de la teleología sólo se realiza a condición de pensarse como una finalidad abierta. Incluso su coincidencia en pensar al Dios de los cristianos como el Dios de su filosofía es meramente aparente. El Dios de los cristianos de Hegel se comprende como la perfecta identidad autocontenida y auto-transparente de lo infinito con lo finito. Pero el despliegue infinito de lo finito en Leibniz no tiene la forma del círculo, sino del conjunto. Se habla del Dios de los cristianos porque se piensa al Dios, no como causa —Spinoza o Descartes—, sino como creador. Aún con el principio de razón suficiente, Leibniz ha dejado una filosofía que asume la inconsistencia como principio 12. En De natura veritatis, el pensador alemán hace una analogía matemática para explicar las verdades contingentes y dice que “las verdades contingentes se relacionan con las necesarias como las razones sordas, es decir, de los números inconmensurables, con las razones expresables de los números conmensurables” 13.

¿Puede la inconmensurabilidad ser elevada de su lugar como mera analogía al no-lugar del principio absoluto? Esta inconmensurabilidad que define la relación sujeto-predicado en las verdades contingentes —y que explica la unidad de la relación por medio de la diferencia de los términos— podría no sólo restringirse a las cuestiones de hecho. Si tomamos en cuenta la relevancia de la articulación modal de la metafísica de Leibniz, la inconmensurabilidad estaría en el núcleo del sistema de la armonía. Hablamos entonces de inconmensurabilidad para nombrar la relación diferencial entre lo posible y lo existente. El pensador alemán no dice mucho sobre la relación entre el PRS y la cesura que marca la relación entre posibilidad y existencia. Lo posible aparece casi siempre vinculado con el concepto de Dios y su relación con el mundo. Si es posible justificar la existencia de Dios —una vez probada— es solo gracias a que su relación con el mundo no se da a partir de una necesidad metafísica o geométrica. De la posibilidad de Dios —el fundamento— no se sigue la existencia ni el cómo de la existencia del mundo —lo fundado—. Hay también una inconmensurabilidad entre el fundamento y lo fundado. Resalta la afinidad de Leibniz con el Freiheitsschrift de Schelling que harto interesó a Heidegger. ¿No es lo inconmensurable otro nombre para la diferencia ontológica? Desde un punto de vista heideggeriano, una distinción modal permanece dentro del esquema onto-teo-lógico de la metafísica. Hace falta el componente donde se realiza la diferencia: el Dasein. Quizá podríamos decir que lo inconmensurable trata de pensar eso que la diferencia ontológica designa en el centro del problema del fundamento: una redistribución de la relación entre ser y nada. Pero la diferencia entre la diferencia y lo inconmensurable no sería solamente nominal. Lo que se busca desde el concepto de inconmensurabilidad es una comprensión no existencial, sino metafísico-modal de la redistribución entre ser y nada, donde metafísica significa explicación del movimiento en tanto que movimiento.  Si bien la formulación de la llamada pregunta fundamental de Leibniz no usa la palabra ser pourquoi il y a plutôt quelque chose que rien?— sí sigue la estructura de la onto-teo-logía al tener a un ente necesario como respuesta. Sin embargo, lo inconmensurable como la estructura que define la relación entre posible (no-ser) y existencia (ser) escaparía de una comprensión que afirma la pura Identidad entre ser y nada. Está concepción de término medio no-disyuntiva arrojaría una luz distinta sobre el significado del concepto de fuerza y la recuperación de la noción de substantia como núcleo de la primae philosophiae leibniziana. Aunque este sendero fue abierto por Leibniz, fue un camino que él mismo no recorrió.

Una concepción de fuerza como ésta, y la introducción del reino de los fines, ¿no podría ser el presagio de un cambio de paradigma metafísico donde los conceptos de la biología comienzan a manifestar su influencia? Esta forma de teleología abierta que opera en la estructura de lo posible en Leibniz es pensada, primeramente, desde una dimensión teológica —el problema de la justicia divina—. Se habla entonces de una finalidad sin fin como en la libre voluntad divina que elige el mejor de los mundos posibles. Pero el problema aquí no es el problema de Dios, sino del movimiento. El significado de la fuerza y la inconmensurabilidad entre posibilidad y existencia es pensado en relación con el problema de Bernoulli. En términos ontológicos, el movimiento entendido como el paso del no-ser (posible) al ser (existencia) no se explicaría mediante una retroyección del ser en el no-ser, afirmando el privilegio temporal de la unidad material en cualidades como la figura, la posición, la magnitud, la firmeza y la consistencia 14. Y esto no porque se trate de explicar la dimensión material desde lo inmaterial, sino porque se quiere liberar de la comprensión geométrica tanto de la materia como del movimiento. “Además, existe una infinidad de criaturas en la menor porción de materia a causa de la división del continuum al infinito. Y el infinito, es decir, el cúmulo de un número infinito de sustancias, propiamente hablando, no es un todo; no lo es más que el número infinito mismo, del cual, no podría decirse si es par o impar. Es esto mismo lo que sirve para refutar a aquellos que hacen del mundo un dios, o que conciben a Dios como el alma del mundo, al no poder considerarse al mundo o al universo como un animal o como una sustancia”15 . Si bien, este último pasaje no pertenece al mismo intervalo del pensamiento leibniziano que los textos citados anteriormente (1694-1697), muestra cuál es el significado que dio Leibniz a esta idea de un universo inconsistente —destotalizado—. La unidad entre la naturaleza y Dios en una totalidad inmanente es solo posible a condición de interpretar la materia como cosa.  La alternativa leibniziana a la totalidad y la identidad es, en cierta medida, biológica. El universo es como un animal, dice Leibniz. Se confirmaría la presuposición de nuestra pregunta. Pero ¿es pensable esta estructura ontológica de la inconmensurabilidad entre lo posible y lo existente más allá de su manifestación biológica? Lo posible o el no-ser sería comprendido no como una nada vacía, sino como ya predispuesta de una multiplicidad infinita de potencialidades. Como tensión, exigencia, inclinación, tendencia; reguladas únicamente por el principio de no contradicción, y sustentadas en una indiferencia de equilibrio “dónde no hay razón suficiente alguna ni en la causa eficiente ni en la causa final” 16. Hay en Leibniz un atisbo de está comprensión que, sin embargo, no puede ser desenmarcada de su límites teológicos. La causa de Dios —su reivindicación después de su muerte— llevan a Leibniz a replantear la distribución entre ser y nada desde una articulación modal que tiene como consecuencia la recomprensión del movimiento en tanto movimiento. La reivindicación es acompañada por la reforma de la filosofía primera. Sin embargo, la respuesta leibniziana a la muerte de Dios queda enmarcada en los límites del cristianismo. Aunque señalada, la consecuencia no es pensar un mundo sin fundamento en donde, ante todo, lo que impera es el movimiento. Sino repensar a un Dios creador, un Dios cuya esencia no es la del Dios-fundamento causa sui. Ante la muerte, la resurrección 17.

Bibliografía
  • Leibniz, G.W. Metafísica, Ed. Comares, Granada 2010.
  • Leibniz, G.W. Ensayos de Teodicea, Ed. Abada, Madrid, 2015.
  • Schelling, F. W. J. Investigaciones filosóficas sobre la esencia de la libertad humana, Ed. Anthropos, Madrid, 1989.
  • Deleuze, Gilles. El pliegue, Ed. Paidós, Barcelona, 1989.
  • Haudricourt, André. El cultivo de los gestos, Ed. Cactus, Buenos Aires, 2021.

  1.  Leibniz, G.W. Metafísica, pág, 271, Ed. Comares, Granada 2010.
  2.  No es una cuestión de jerarquía metafísico-epistemológica. Se trata de la expresión múltiple de una misma Idea que se entrecruza.
  3.  Ibid. pág. 272.
  4.  Aparentemente, esto significa la anulación de la posibilidad de todo teísmo. Pero, ¿no abre esta crítica un camino para una nueva comprensión de lo divino? Ya lo había anticipado la teología mística de Eckhart: el abandono de Dios prepara el camino para el verdadero acercamiento a lo divino. La muerte del Dios esencial —el de los atributos— por el Dios sin esencia que se vuelve accesible a los pobres de espíritu.
  5.  Schelling, F. W. J. Investigaciones filosóficas sobre la esencia de la libertad humana, pág. 137, Ed. Anthropos, Madrid, 1989
  6.  “Hasta aquí hemos hablado nada más que como meros físicos; ahora es menester elevarse a la metafísica, sirviéndonos del gran principio, poco empleado comúnmente, que declara que nada se hace sin razón suficiente”. (Óp. cit. Leibniz, pág. 347).
  7.  Ibíd. Pág. 232.
  8.  Ibíd. Pág. 229.
  9. Deleuze, Gilles. El pliegue, pág. 185, Ed. Paidós, Barcelona, 1989.
  10. Haudricourt, André. El cultivo de los gestos, pág. 53, Ed. Cactus, Buenos Aires, 2021. El propósito de reconciliar pasividad y actividad, se da en toda la tradición francesa: Maine de Biran, Ravaisson, Bergson. Incluso en la fenomenología: Merleau-Ponty en su lectura de Cezanne hace un señalamiento que podría ser análogo al de Haudricourt. Pero ahí se trata no de la relación entre sociedad y universo, sino arte y realidad. La importancia no es menor en la tradición alemana. Más allá de la influencia directa de Leibniz sobre el Freheitschrift de Schelling —que aborda una variación de este problema como respuesta al pantheismusstreit—, podemos encontrar una intención similar en el juicio teleológico de Kant. En la tercera crítica, el pensador de Konigsberg,  reintroduce la noción de fin en la naturaleza como una operación de la facultad de juzgar. En ambos casos, tanto en la tradición francesa como alemana, el problema de pasividad y actividad, por el giro crítico kantiano, se transforma en la relación entre sujeto-objeto, en la oposición entre idealismo y realismo, o en términos amplios, la relación entre pensar y ser.
  11.  Leibniz no utiliza las categorías modales Wirklichkeit y Möglichkeit, sino los vocablos franceses posibilité y existence
  12. Quizá de ahí el interés de Godel por el argumento ontológico de Leibniz. No hay que olvidar que Leibniz introduce en la prueba a la existencia de Dios el complemento de posibilidad, y considera que la proposición “si el ser necesario es posible, se sigue que existe” es la cumbre de su doctrina modal.
  13. Op. cit. Leibniz, pág. 152.
  14. Ibid. pág. 272.
  15. Leibniz, G.W. Ensayos de Teodicea, pág. 477, Ed. Abada, Madrid, 2015.
  16. Ibid. pág. 649.
  17.  Queda por ver que tanta afinidad hay entre este retorno de la sustancia y del Dios divino que emprende Leibniz frente a el privilegio del ego cogito y el Dios causa sui de Spinoza; y el giro de los nuevos realismos hacia la materia o el objeto, y la nueva idea de Dios que les acompaña

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